∵3-2x≥0，∴x≤3/2；
∵2x-1≥0，∴x≥1/2。
综合得函数的定义域为：[1/2,3/2].
∵y=√(3-2x)-√(2x-1)
∴dy/dx=(-1/2)*[2/√(3-2x)+2/√(2x-1)]＜0，
即函数在定义域上为单调减函数，则：
ymax=f(1/2)=√(3-2*1/2)-√(1-1)=√2,
ymin=f(3/2)=√(3-3)-√(3-2*1/2)=-√2,
函数的值域为：[-√2,√2].
※.函数的凸凹性∵dy/dx
=(-1/2)*[2/√(3-2x)+2/√(2x-1)]
=-(1/2)*[2(3-2x)^(-1/2)+2(2x-1)^(-1/2)]
∴d^2y/dx^2
=(1/4)*[-2^2*(3-2x)^(-3/2)+2^2*(2x-1)^(-3/2)]
=[(2x-1)^(-3/2)-(3-2x)^(-3/2)]
令d^2y/dx^2=0,则：
(2x-1)^(-3/2)-(3-2x)^(-3/2)=0，即：
2x-1=3-2x,则:
4x=4,此时，x=1.
(1).当x∈[1/2,1)时，d^2y/dx^2＞0，
此次函数y在定义上为凹函数；
(2).当x∈(1,3/2]时，d^2y/dx^2＜0，
此次函数y在定义上为凸函数。
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
金价三连涨，周大福、老凤祥等品牌金价突破810元
澎湃新闻
2024-12-11 12:13:09
突发！英伟达在国内被立案调查
每日经济新闻
2024-12-09 19:57:14
00后惊现公务员国考大量告密举报小青年！
脱袍闲人
2024-12-10 21:50:24